Question

已知復數z對應的點在第一象限，則復數

1

. z

對應的點在（　�。�

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：設z=a+bi，a、b∈R，則 a＞0、b＞0．化簡復數

1

. z

 為

a+bi

a2+b 2

，故復數

1

. z

對應的點的坐標為 （

a

a2+b 2

，

b

a2+b 2

），此點為第一象限內的點．

解答：解：∵復數z對應的點在第一象限，設z=a+bi，a、b∈R，則 a＞0、b＞0．
∴

1

. z

=

1

a-bi

=

a+bi

(a-bi)(a+bi)

=

a+bi

a2+b 2

，故復數

1

. z

對應的點的坐標為 （

a

a2+b 2

，

b

a2+b 2

），此點為第一象限內的點，
故選A．

點評：本題主要考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的乘除法，虛數單位i的冪運算性質，屬于基礎題．