Question

【題目】甲、乙兩人各進行次射擊，甲每次擊中目標的概率為，乙每次擊中目標的概率，

（Ⅰ）記甲擊中目標的次數為，求的概率分布及數學期望；

（Ⅱ）求甲恰好比乙多擊中目標次的概率．

Answer 1

【答案】（1）分布列（見解析），Eξ=1.5；（2）.

【解析】

試題（1）因甲每次是否擊中目標相互獨立，所以ξ服從二項分布，即，由期望或(二項分布)；（2）甲恰好比乙多擊中目標2次：分為2類，甲3次乙1次，甲2次乙0次.甲乙相互獨立概率相乘.

試題解析：

甲射擊三次其集中次數ξ服從二項分布：

(1)P(ξ＝0)＝P(ξ＝1)＝

P(ξ＝2)＝P(ξ＝3)＝4分

ξ	0	1	2	3
P

ξ的概率分布如下表：

Eξ＝， 8分

（2）甲恰好比乙多擊中目標2次：分為2類，甲3次乙1次，甲2次乙0次.甲乙相互獨立概率相乘.

. 12分