Question

對任意實數a、b、c，在下列命題中，真命題是

1. A.
   “ac＞bc”是“a＞b”的必要條件
2. B.
   “ac=bc”是“a=b”的必要條件
3. C.
   “ac＞bc”是“a＞b”的充分條件
4. D.
   “ac=bc”是“a=b”的充分條件

Answer 1

B
分析：當a=b時，一定有ac=bc．但ac=bc時，且c=0時，a，b可以不相等．即“ac=bc”是“a=b”的必要條件．
解答：A、C當c＜0時，“ac＞bc”即不是“a＞b”的必要條件也不是充分條件，故A，C不成立；
B、∵當a=b時
∴一定有ac=bc．
但ac=bc時，且c=0時，a，b可以不相等．
即“ac=bc”是“a=b”的必要條件．
D、當c=0時，“ac=bc”是“a=b”的充分條件不成立；
故選B．
點評：注意必要條件、充分條件與充要條件的判斷．