Question

【題目】據市場調查，某種商品一年內每件出廠價在7千元的基礎上，按月呈f（x）＝Asin（ωx＋）＋b （A＞0，ω＞0，｜ ｜＜）的模型波動（x為月份），已知3月份達到最高價9千元，7月份價格最低為5千元，根據以上條件可確定f（x）的解析式為

A. f（x）＝2sin（x－）＋7 （1≤x≤12，x∈N＋）

B. f（x）＝9sin（x－） （1≤x≤12，x∈N＋）

C. f（x）＝2sinx＋7 （1≤x≤12，x∈N＋）

D. f（x）＝2sin（x＋）＋7 （1≤x≤2，x∈N＋）

Answer 1

【答案】A

【解析】∵3月份達到最高價9千元，7月份價格最低為5千元，

∴當x=3時，函數有最大值為9；當x=7時，函數有最小值5，

∴，解得： ，

又∵函數的周期T=2（7﹣3）=8，

∴ω==，

∵當x=7時，函數有最大值，

∴7ω+ =，即+ = ，

結合| |＜，取k=0，得 =－，

∴f（x）的解析式為：f（x）＝2sin（x－）＋7 （1≤x≤12，x∈N＋）．

故選：A．