Question

下列命題：①動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之比為常數(shù)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是圓；②橢圓的離心率是；③雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離是b；④已知拋物線上兩點(diǎn)，且OA⊥OB (O是坐標(biāo)原點(diǎn))，則．所有正確命題的序號(hào)是_______________.

Answer 1

①②③

試題分析：對(duì)于①動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之比為常數(shù)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是圓；當(dāng)比值等于1時(shí)，是圓，正確。對(duì)于②橢圓的離心率是成立。；對(duì)于③雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離是b；根據(jù)點(diǎn)到奧直線的距離公式可知成立，對(duì)于④已知拋物線上兩點(diǎn)，且OA⊥OB (O是坐標(biāo)原點(diǎn))，則，錯(cuò)誤。故填寫(xiě)①②③
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了圓錐曲線的性質(zhì)的運(yùn)用，以及直線與拋物線的位置關(guān)系運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。