Question

若曲線y=x³上的點P處的切線的斜率為3，則P點的坐標為（　　）

A．（-2，-8）

B．（-1，-1）

C．（-2，-8）或（2，8）

D．（-1，-1）或（1，1）

Answer 1

設切點的坐標為P（a，b），則由y=x³，可得y′=3x²，
∵曲線y=x³上的點P處的切線的斜率為3，
∴3a²=3，∴a=±1
∴b=a³=±1
∴P點的坐標為（-1，-1）或（1，1）
故選D．