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在平面直角坐標系中,若點P(x,y)的坐標x,y均為整數,則稱點P為格點.若一個多邊形的頂點全是格點,則稱該多邊形為格點多邊形.格點多邊形的面積記為S,其內部的格點數記為N,邊界上的格點數記為L.例如圖中△ABC是格點三角形,對應的S=1,N=0,L=4.

(1)圖中格點四邊形DEFG對應的S,N,L分別是　　　　;
(2)已知格點多邊形的面積可表示為S=aN+bL+c,其中a,b,c為常數.若某格點多邊形對應的N=71,L=18,則S=　　　　(用數值作答).

(1)3,1,6　(2)79

(1)四邊形DEFG可看作由3個邊長為1的正方形構成,故S=3,內部有一個格點,N=1,邊界上有6個格點,即L=6.
(2)取題圖中的三角形ABC,四邊形DEFG,再取一個邊長為2的格點正方形,
可得

解得

當N=71,L=18時,S=71+

×18-1=79.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下面類比推理命題(其中Q為有理數集，R為實數集，C為復數集)：
①“若a，b∈R，則a－b＝0⇒a＝b”類比推出“若a，b∈C，則a－b＝0⇒a＝b”；
②“若a，b，c，d∈R，則復數a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”類比推出“若a，b，c，d∈Q，則a＋b

＝c＋d

⇒a＝c，b＝d”；
③“若a，b∈R，則a－b>0⇒a>b”類比推出“若a，b∈C，則a－b>0⇒a>b”．
其中類比得到的結論正確的個數是 ( )．

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有一段演繹推理是這樣的:“若直線平行于平面,則該直線平行于平面內所有直線;已知直線b∥平面α,直線a?平面α,則直線b∥直線a”,結論顯然是錯誤的,這是因為(　　)

A．大前提錯誤	B．小前提錯誤
C．推理形式錯誤	D．非以上錯誤

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義平面向量之間的一種運算“☉”如下:對任意的a=(m,n),b=(p,q),令a☉b=mq-np.下面說法錯誤的是(　　)

A．若a與b共線,則a☉b=0

B．a☉b=b☉a

C．對任意的λ∈R,有(λa)☉b=λ(a☉b)

D．(a☉b)²+(a·b)²=|a|²|b|²

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在正整數數列中，由1開始依次按如下規則取它的項：第一次取1，第二次取2個連續偶數2、4；第三次取3個連續奇數5、7、9；第四次取4個連續偶數10、12、14、16；第五次取5個連續奇數17、19、21、23、25．按此規則一直取下去，得到一個子數列1，2，4，5，7，9，10,12，14，16，17，…．則在這個子數列中，由1開始的第15個數是，第2014個數是__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若集合A₁,A₂,…,A_n滿足A₁∪A₂∪…∪A_n=A,則稱A₁,A₂,…,A_n為集合A的一種拆分.已知:
①當A₁∪A₂={a₁,a₂,a₃}時,有3³種拆分;
②當A₁∪A₂∪A₃={a₁,a₂,a₃,a₄}時,有7⁴種拆分;
③當A₁∪A₂∪A₃∪A₄={a₁,a₂,a₃,a₄,a₅}時,有15⁵種拆分;
……
由以上結論,推測出一般結論:
當A₁∪A₂∪…∪A_n={a₁,a₂,a₃,…,a_n+1}時,有　　　　種拆分.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題