【題目】如圖，ABCD與ADEF為平行四邊形，M，N，G分別是AB，AD，EF的中點．求證：
（1）BE∥平面DMF；
（2）平面BDE∥平面MNG．
【答案】見解析
【解析】
試題分析：（1）欲證線面平行常轉化為找線與面中的一條直線平行．
本題中可結合題中的中點條件，找線BE與面中的線MO平行得證．
（2）證面面平行，需運用面與面平行的判定找線與面平行，
利用中點條件找出兩條相交直線DE和BD與面BDE平行得證．
試題解析：（1）如圖，連接AE，則AE必過DF與GN的交點O，連接MO，
則MO為△ABE的中位線，所以BE∥MO，
又BE平面DMF，MO平面DMF，所以BE∥平面DMF．
（2）因為N，G分別為平行四邊形ADEF的邊AD，EF的中點，所以DE∥GN，
又DE平面MNG，GN平面MNG，所以DE∥平面MNG．
又M為AB中點，所以MN為△ABD的中位線，所以BD∥MN，
又BD平面MNG，MN平面MNG，所以BD∥平面MNG，又DE與BD為平面BDE 內的兩條相交直線， 所以平面BDE∥平面MNG．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系內從點P1（0,0）作x軸的垂線交曲線y＝ex于點Q1（0,1），曲線在Q1點處的切線與x軸交于點P2.再從P2作x軸的垂線交曲線于點Q2，依次重復上述過程得到一系列點：P1，Q1；P2，Q2；…；Pn，Qn，記
點的坐標為（
,0）（k＝1,2，…，n）.
（1）試求與
的關系（k＝2，…，n）；
（2）求|P1Q1|＋|P2Q2|＋|P3Q3|＋…＋|PnQn|.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建坐標系,已知曲線
，已知過點
的直線的參數方程為：
（t為參數），直線與曲線C分別交于M，N．
（Ⅰ）寫出曲線C和直線的普通方程；
（Ⅱ）若
成等比數列，求a的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】秦九韶是我國南宋時期的數學家，普州（現四川省安岳縣）人，他在所著的《數書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求多項式值的一個實例，若輸入n，x的值分別為3，2，則輸出v的值為（ ） 
A.35
B.20
C.18
D.9
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓E： 
=1（a＞b＞0）的一個焦點與短軸的兩個端點是正三角形的三個頂點，點P（ 
， 
）在橢圓E上．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設不過原點O且斜率為 的直線l與橢圓E交于不同的兩點A，B，線段AB的中點為M，直線OM與橢圓E交于C，D，
證明：︳MA︳︳MB︳=︳MC︳︳MD︳
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在棱長均相等的正四棱錐P-ABCD中，O為底面正方形的重心，M，N分別為側棱PA，PB的中點，有下列結論：
①PC∥平面OMN；
②平面PCD∥平面OMN；
③OM⊥PA；
④直線PD與直線MN所成角的大小為90°．
其中正確結論的序號是______．（寫出所有正確結論的序號）
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