在平面上,若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)比為1∶2,則它們的面積比為1∶4,類似地,在空間中,若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)比為1∶2,則它們的體積比為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
定義函數(shù)
，其中
表示不小于
的最小整數(shù)，如
，
．當(dāng)
（
）時(shí)，函數(shù)
的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d9/5/1ishv3.png" style="vertical-align:middle;" />，記集合
中元素的個(gè)數(shù)為
，則
________________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
某地區(qū)為了綠化環(huán)境進(jìn)行大面積植樹造林，如圖，在區(qū)域
內(nèi)植樹，第一棵樹在點(diǎn)Al（0，1），第二棵樹在點(diǎn)．B1（l，l），第三棵樹在點(diǎn)C1（1,0），第四棵樹在點(diǎn)C2（2,0），接著按圖中箭頭方向每隔一個(gè)單位種一棵樹，那么
（1）第n棵樹所在點(diǎn)坐標(biāo)是（44,0），則n= ．
（2）第2014棵樹所在點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
觀察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,根據(jù)上述規(guī)律,第五個(gè)等式為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知邊長(zhǎng)分別為a、b、c的三角形ABC面積為S，內(nèi)切圓O半徑為r，連接OA、OB、OC，則三角形OAB、OBC、OAC的面積分別為
cr、ar、br，由S=cr+ar+br得r=
，類比得若四面體的體積為V,四個(gè)面的面積分別為A、B、C、D，則內(nèi)切球的半徑R=_____________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
觀察下列各式：a＋b＝1；a2＋b2＝3；a3＋b3＝4；a4＋b4＝7；a5＋b5＝11；…；則a10＋b10＝________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
對(duì)于平面上的點(diǎn)集Ω,如果連接Ω中任意兩點(diǎn)的線段必定包含于Ω,則稱Ω為平面上的凸集.給出平面上4個(gè)點(diǎn)集的圖形如圖所示(陰影區(qū)域及其邊界):
其中為凸集的是 (寫出所有凸集相應(yīng)圖形的序號(hào)).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
,記cn=2(1-a1)·(1-a2)…(1-an),試通過(guò)計(jì)算c1,c2,c3的值,推測(cè)cn= .
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表示不超過(guò)
的最大整數(shù).
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