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函數(shù)f(x)=(x2+x+1)ex(x∈R)的單調(diào)減區(qū)間為________.
(-2,-1)(或閉區(qū)間)
f′(x)=(2x+1)ex+(x2+x+1)ex
=(x2+3x+2)ex<0,
解得-2<x<-1,
故函數(shù)f(x)的減區(qū)間為(-2,-1).
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知
(1)若存在單調(diào)遞減區(qū)間,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若,求證:當時,恒成立;
(3)利用(2)的結(jié)論證明:若,則.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù).的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù)的極值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)
(1)求證:函數(shù)上單調(diào)遞增;
(2)設(shè),若直線軸,求兩點間的最短距離.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=xln x的單調(diào)遞減區(qū)間是 (  ).
A.B.C.D.(e,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)f(x)是定義在R上以2為周期的偶函數(shù),已知x∈(0,1)時,f(x)=lo(1-x),則函數(shù)f(x)在(1,2)上(  )
A.是增函數(shù),且f(x)<0
B.是增函數(shù),且f(x)>0
C.是減函數(shù),且f(x)<0
D.是減函數(shù),且f(x)>0

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=xg(x)=x2-2ax+4,若任意x1∈[0,1],存在x2∈[1,2],使f(x1)≥g(x2),則實數(shù)a的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ex(axb)-x2-4x,曲線yf(x)在點(0,f(0))處的切線方程為y=4x+4.
(1)求ab的值;
(2)討論f(x)的單調(diào)性,并求f(x)的極大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=lnx-,若函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù),則a的取值范圍是________.

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同步練習冊答案
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