Question

【題目】某土特產銷售總公司為了解其經營狀況，調查了其下屬各分公司月銷售額和利潤，得到數據如下表：

分公司名稱	雅雨	雅雨	雅女	雅竹	雅茶
月銷售額x（萬元）	3	5	6	7	9
月利潤y（萬元）	2	3	3	4	5

在統計中發現月銷售額x和月利潤額y具有線性相關關系．
（Ⅰ）根據如下的參考公式與參考數據，求月利潤y與月銷售額x之間的線性回歸方程；
（Ⅱ）若該總公司還有一個分公司“雅果”月銷售額為10萬元，試求估計它的月利潤額是多少？（參考公式： = ， = ﹣ ，其中： =112， =200）．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）根據已知數據，計算

= ×（3+5+6+7+9）=6，

= ×（2+3+3+4+5）=3.4，

回歸系數為 = = =0.5，

= ﹣ =3.4﹣0.5×6=0.4，

∴y與x的線性回歸方程為 =0.5x+0.4；

（Ⅱ）把x=10代入線性回歸方程中，

計算 =0.5x+0.4=0.5×10+0.4=5.4，

∴估計它的月利潤額是5.4萬元

【解析】（Ⅰ）根據已知數據計算 、 ，求出回歸系數 、 ，寫出回歸方程；（Ⅱ）把x=10代入線性回歸方程中計算 的值即可．