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在等比數列

中，若

是互不相等的正整數，則有等式

成立.類比上述性質，相應地，在等差數列

中,若

是互不相等的正整數，則有等式________成立.

(r－s)b_t＋(s－t)b_r＋(t－r)b_s＝0

試題分析：一般的，等比數列中的積類比等差數列中的和，等比數列中的商類比等差數列的差，等比數列中的冪，類比等差數列中的“積”，所以在等差數列

中,若

是互不相等的正整數，則有等式(r－s)b_t＋(s－t)b_r＋(t－r)b_s＝0成立。
點評：中檔題，解答此類問題的一般步驟：①找出等差數列、等比數列之間的相似性或者一致性．②用等比數列的性質去推測等差數列的性質，得出一個明確的命題（或猜想）

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列

是等差數列，

（1）判斷數列

是否是等差數列，并說明理由；
（2）如果

，試寫出數列

的通項公式；
（3）在（2）的條件下，若數列

得前n項和為

，問是否存在這樣的實數

，使

當且僅當

時取得最大值。若存在，求出

的取值范圍；若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

把正整數排列成如圖甲三角形數陣，然后擦去第偶數行中的奇數和第奇數行中的偶數，得到如圖乙的三角形數陣，再把圖乙中的數按從小到大順序排成一列，得到一個數列

，若

，則

  ________.
1                                               1
2   3 4                                         2   4
5 6   7   8   9                                5   7   9
10 11 12 13 14 15 16                       10 12   14 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25              17 19   21   23   25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36      26   28   30   32   34   36
..                                              ..
圖甲                                          圖乙

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列{a_n}的前n項和為

(I)若a₁=1，S₁₀= 100，求{a_n}的通項公式;
(II)若

=n²-6n，解關于n的不等式

+ a_n>2n

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某市去年11份曾發生流感，據統計，11月1日該市新的流感病毒感染者有20人，此后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于該市醫療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者減少30人，到11月30日止，該市在這30日內感染該病毒的患者總共8670人，問11月幾日，該市感染此病毒的新患者人數最多？并求這一天的新患者人數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題