為迎接校慶，學校準備投入a元建造一個花圃（如圖）．

已知矩形ABCD的造價為40元/m²，其余的兩個半圓及兩個圓的造價為20元/ m²．兩圓及兩個半圓的直徑分別為矩形的長和寬，由于矩形ABCD要種名貴花卉，故建造時要求矩形ABCD的面積越大越好．那么，當矩形ABCD的面積達到最大時，______ .

【答案】

【解析】設AD=x，AB=y，矩形ABCD的面積為S，則，

∵

，當且僅當即取等號,

故當矩形ABCD的面積達到最大時，

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