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(本小題滿分13分)
已知橢圓經過點,離心率為,動點
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)求以OM為直徑且被直線截得的弦長為2的圓的方程;
(Ⅲ)設F是橢圓的右焦點,過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N,證明線段ON的長為定值,并求出這個定值.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為雙曲線的右焦點,為雙曲線右支上一點,
且位于軸上方,為直線上一點,為坐標原點,已知
,則雙曲線的離心率為                                         
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的一個頂點為(-2,0),焦點在x軸上,且離心率為.
(1)求橢圓的標準方程.
(2)斜率為1的直線L與橢圓交于A、B兩點,O為原點,當△AOB的面積為時,求直線L的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)橢圓的左、右焦點分別為,過的直線 與橢圓交于兩點。
(Ⅰ)若點在圓為橢圓的半焦距)上,且,求橢圓的離心率;
  (Ⅱ)若函數的圖象,無論為何值時恒過定點,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)已知點P(4,4),圓C與橢圓E:
有一個公共點A(3,1),F1F2分別是橢圓的左.右焦點,直線PF1與圓C相切.

(1)求m的值與橢圓E的方程;
(2)設Q為橢圓E上的一個動點,求的范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在直角坐標系中,橢圓的左、右焦點分別為. 其中也是拋物線的焦點,點在第一象限的交點,且
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)若過點的直線交于不同的兩點.之間,試求面積之比的取值范圍.(O為坐標原點)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知橢圓C的中心在原點,焦點在x軸上,左右焦點分別為F1,F2;且
在橢圓C上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過F1的直線l與橢圓C相交于A、B兩點,且△AF2B的面積為,求以F2為圓
心且與直線l相切的圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)
已知F1、F2分別是橢圓的左、右焦點,曲線C是坐標原點為頂點,以F2為焦點的拋物線,過點F1的直線交曲線C于x軸上方兩個不同點P、Q,點P關于x軸的對稱點為M,設
(I)求,求直線的斜率k的取值范圍;
(II)求證:直線MQ過定點。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.橢圓與直線交于兩點,且,其
為坐標原點。
1)求的值;
2)若橢圓的離心率滿足,求橢圓長軸的取值范圍。

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同步練習冊答案
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