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若二項(xiàng)式的展開(kāi)式中存在常數(shù)項(xiàng),則正整數(shù)n的最小值等于( )
A.8
B.6
C.3
D.2
【答案】分析:利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出展開(kāi)式的通項(xiàng),令x的指數(shù)為0方程有解.由于n,r都是整數(shù)求出最小的正整數(shù)n.
解答:解:展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)r+1=Cnr=
令n-3r=0可得n=3r
當(dāng)r=1時(shí),n最小為3
故選C
點(diǎn)評(píng):本題考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若二項(xiàng)式的展開(kāi)式中存在常數(shù)項(xiàng),則正整數(shù)的最小值等于(   )  A.8    B.6    C.3    D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年河南鄭州智林中學(xué)高三4月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

若n∈N*,n < 100,且二項(xiàng)式的展開(kāi)式中存在常數(shù)項(xiàng),則所有滿(mǎn)足條件的n值的和是________.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三(下)4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

若n∈N*,n<100,且二項(xiàng)式的展開(kāi)式中存在常數(shù)項(xiàng),則所有滿(mǎn)足條件的n值的和是   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年河北省保定市徐水縣高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若二項(xiàng)式的展開(kāi)式中第5項(xiàng)的值是5,則的值是( )
A.
B.
C.2
D.不存在

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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