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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
某產品在一個生產周期內的總產量為100t,平均分成若干批生產。設每批生產需要投入固定費用75元,而每批生產直接消耗的費用與產品數量x的平方成正比,已知每批生產10t時,直接消耗的費用為300元(不包括固定的費用)。
(1)若每批產品數量為20t,求此產品在一個生產周期的總費用(固定費用和直接消耗的費用)。
(2)設每批產品數量為xt,一個生產周期內的總費用y元,求y與x的函數關系式,并求
出y的最小值。
(1)6375元(2)

試題分析:解:(1)設每批生產直接消耗的費用為元,則
,總費用為
(2)若每批產品數量為,則需批,

且當
取得最小值,最小值為3000元。
點評:本題用到基本不等式:,它在求最值方面有很好的作用。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

把函數的圖像向左平移個單位,所得曲線的一部分
如圖示,則的值分別為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,是某地一個湖泊的兩條互相垂直的湖堤,線段和曲線段分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤.為觀光旅游的需要,擬過棧橋上某點分別修建與平行的棧橋,且以為邊建一個跨越水面的三角形觀光平臺.建立如圖2所示的直角坐標系,測得線段的方程是,曲線段的方程是,設點的坐標為,記.(題中所涉及的長度單位均為米,棧橋和防波堤都不計寬度)

(1)求的取值范圍;
(2)試寫出三角形觀光平臺面積關于的函數解析式,并求出該面積的最小值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

與函數y=|x|有相同圖像的一個函數是(    )
A.y=B.y=aC.y=D.y=log5x

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線的圖象恰好有3個不同的公共點,則實數m的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知的定義域為,則的定義域為    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當時,證明:對
(2)若,且存在單調遞減區間,求的取值范圍;
(3)數列,若存在常數,都有,則稱數列有上界。已知,試判斷數列是否有上界.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

方程的解所在的區間是                             (  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=ax2+2(a-1)x+2在區間(-∞,4)上為減函數,則a的取值范圍為(   )
A.0<aB.0≤aC.0<aD.a>

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同步練習冊答案
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