Question

下列函數中不能用二分法求零點的是（　　）

A．f（x）=2x+3

B．f（x）=mx+2x-6

C．f（x）=x²-2x+1

D．f（x）=2^x-1

Answer 1

分析：根據用二分法求方程的近似解的放方法，函數必須是連續函數，且函數在零點兩側的函數值異號，由此檢驗各個選項中的函數函數，作出判斷．

解答：解：由于一次函數有唯一零點，且函數在零點兩側的函數值異號，故可用二分法求出零點，故排除A、B．
由于f（x）=2^x-1的唯一零點是x=0，且函數在零點兩側的函數值異號，故可用二分法求出零點，故排除D．
由于函數f（x）=x²-2x+1=（x-1）² 的零點為x=1，函數在x=1兩側的函數值符號相同，不異號，故此函數不能用二分法求零點．
故選C．

點評：本題主要考查用二分法求方程的近似解，注意用二分法求方程的近似解的條件，屬于基礎題．