Question

某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和左視圖的上半部分均為邊長為2的等邊三角形，則該幾何體的體積為（　　）

A．π+ 2 3 3

B．2π+ 2 3 3

C．π+ 4 3 3

D．2π+ 4 3 3

Answer 1

由三視圖可知，該幾何體的上部分為四棱錐，下部分為半個圓柱．
則圓柱的高為2，底面圓的半徑為1，∴半圓柱的體積為

1

2

π×2=π，
∵正視圖和左視圖的上半部分均為邊長為2的等邊三角形，
∴四棱錐底面正方體的邊長為2，四棱錐的高為

3

，
∴四棱錐的體積為

1

3

×2×2×

3

=

4 3

3

，
∴該幾何體的體積為π+

4 3

3

，
故選：C．