Question

已知曲線y=2x²的一條切線的斜率為2，則切點的坐標為

 

．

Answer 1

分析：根據曲線的方程求出y的導函數，因為曲線的一條切線的斜率為2，令導函數等于2，求出x的值即為切點的橫坐標，把求出的x的值代入曲線解析式即可求出切點的縱坐標，寫出切點坐標即可．

解答：解：由y=2x²，得到y′=4x，
因為曲線的一條切線的斜率為2，得到y′=4x=2，
解得x=

1

2

，把x=

1

2

代入y=2x²，得y=

1

2

，
則切點的坐標為（

1

2

，

1

2

）．
故答案為（

1

2

，

1

2

）

點評：此題考查學生會利用導數求曲線上過某點切線方程的斜率，是一道基礎題．