Question

已知M={(x，y)|y=

9-x2

，y≠0}，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠∅，則b∈（　　）

A．[-3 2 ，3 2 ]

B．(-3 2 ，3 2 )

C．(-3，3 2 ]

D．[-3，3 2 ]

Answer 1

由題得：M中的元素表示的是以（0，0）為圓心，r=3的上半圓，N中的元素是一組平行線上的點(diǎn)．
由M∩N≠∅，得直線與半圓有公共點(diǎn)，畫出圖形得：
直線的臨界值在與圓相切以及y=x+3之間．
相切時，因?yàn)椋?，0）到直線y=x+b的距離 d=

|0-0+b|

1+1

=3⇒b=±3

2

，由圖得取b=3

2

．
所以3＜b≤3

2

．
故選 C．