Question

已知中，，.設(shè)，記.
（1）  求的解析式及定義域；
（2）設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215949381617.png" style="vertical-align:middle;" />？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

Answer 1

（1）   （2）存在實(shí)數(shù)m=1/2的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215949506513.png" style="vertical-align:middle;" />.

第一問利用（1）如圖，在中，由，，
可得，
又AC=2，故由正弦定理得
 
（2）中
由可得.顯然，，則
1當(dāng)m>0的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215949506513.png" style="vertical-align:middle;" />m+1=3/2,n=1/2
2當(dāng)m<0，不滿足的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215949506513.png" style="vertical-align:middle;" />；
因而存在實(shí)數(shù)m=1/2的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215949506513.png" style="vertical-align:middle;" />.