【題目】角谷猜想，也叫
猜想，是由日本數學家角谷靜夫發現的，是指對于每一個正整數，如果它是奇數，則對它乘3再加1；如果它是偶數，則對它除以2，如此循環最終都能夠得到1．如：取
，根據上述過程，得出6，3，10，5，16，8，4，2，1，共9個數．若
，根據上述過程得出的整數中，隨機選取兩個不同的數，則這兩個數都是偶數的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面ABCD為矩形，
，
，側面SAD是以AD為斜邊的等腰直角三角形，且平面
平面ABCD，M，N分別為AD，SC的中點．
（1）求證：
平面SAB．
（2）求直線BN與平面SAB所成角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，函數
，其中
是自然對數的底數.
（1）求曲線
在點
處的切線方程；
（2）設函數
(
)，討論
的單調性；
（3）若對任意
，恒有關于
的不等式
成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】 在新冠肺炎疫情的影響下，重慶市教委響應“停課不停教，停課不停學”的號召進行線上教學，某校高三年級的甲、乙兩個班中，根據某次數學測試成績各選出5名學生參加數學建模競賽，已知這次測試他們取得的成績的莖葉圖如圖所示，其中甲班5名學生成績的平均分是83，乙班5名學生成績的中位數是86.
（1）求出
，
的值，且分別求甲、乙兩個班中5名學生成績的方差
、
，并根據結果，你認為應該選派哪一個班的學生參加決賽，并說明你的理由.
（2）從成績在85分及以上的學生中隨機抽取2名，用
表示來自甲班的人數，求隨機變量X的分布列與數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的焦距為4．且過點
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設
，
，
，過B點且斜率為
的直線l交橢圓E于另一點M，交x軸于點Q，直線AM與直線
相交于點P．證明：
（O為坐標原點）．
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