【題目】有3名男生、4名女生，在下列不同條件下，求不同的排列方法總數．
(1)排成前后兩排，前排3人，后排4人；(2)全體站成一排，甲不站排頭也不站排尾；
(3)全體站成一排，女生必須站在一起；(4)全體站成一排，男生互不相鄰．（用數字作答）
【答案】(1)
種．(2) 
種．(3) 
種．(4) 
種．
【解析】
（1）根據題意，將7人全排列即可，由排列數公式計算可得答案；
（2）根據題意，分2步進行分析：先分析甲，再將其余6人全排列，分別求出每一步的情況數目，由分步計數原理計算可得答案；
（3）根據題意，用插空法分2步進行分析：先將女生看成一個整體，考慮女生之間的順序，再將女生的整體與3名男生在一起進行全排列，分別求出每一步的情況數目，由分步計數原理計算可得答案；
（4）根據題意，用插空法分析：先將4名女生全排列，再在女生之間及首尾空出的5個空位中任選3個空位排男生，分別求出每一步的情況數目，由分步計數原理計算可得答案．
(1)
種．(2) 
種．(3) 
種．(4) 
種．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=lnx﹣ 
ax2﹣bx
（1）當a=b= 時，求函數f（x）的單調區間；
（2）當a=0，b=﹣1時，方程f（x）=mx在區間[1，e2]內有唯一實數解，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】點M（3，2）到拋物線C：y=ax2（a＞0）準線的距離為4，F為拋物線的焦點，點N（l，l），當點P在直線l：x﹣y=2上運動時， 
的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】黨的十九大報告指出，建設生態文明是中華民族永續發展的千年大計．而清潔能源的廣泛使用將為生態文明建設提供更有力的支撐．沼氣作為取之不盡、用之不竭的生物清潔能源，在保護綠水青山方面具有獨特功效．通過辦沼氣帶來的農村“廁所革命”，對改善農村人居環境等方面，起到立竿見影的效果．為了積極響應國家推行的“廁所革命”，某農戶準備建造一個深為2米，容積為32立方米的長方體沼氣池，如果池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元，沼氣池蓋子的造價為3000元，問怎樣設計沼氣池能使總造價最低？最低總造價是多少元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為提高員工的綜合素質，聘請專業機構對員工進行專業技術培訓，其中培訓機構費用成本為12000元.公司每位員工的培訓費用按以下方式與該機構結算：若公司參加培訓的員工人數不超過30人時，每人的培訓費用為850元；若公司參加培訓的員工人數多于30人，則給予優惠：每多一人，培訓費減少10元.已知該公司最多有60位員工可參加培訓，設參加培訓的員工人數為
人，每位員工的培訓費為
元，培訓機構的利潤為
元.
（1）寫出與 
之間的函數關系式；
（2）當公司參加培訓的員工為多少人時，培訓機構可獲得最大利潤？并求最大利潤.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
（a＞b＞0）的短軸長為2，過上頂點E和右焦點F的直線與圓M：x2+y2﹣4x﹣2y+4=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若直線l過點（1，0），且與橢圓C交于點A，B，則在x軸上是否存在一點T（t，0）（t≠0），使得不論直線l的斜率如何變化，總有∠OTA=∠OTB （其中O為坐標原點），若存在，求出 t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}中，a1=1，an+1= 
（n∈N*）．
（1）求證：{ 
+ 
}為等比數列，并求{an}的通項公式an；
（2）數列{bn}滿足bn=（3n﹣1） 
an ， 求數列{bn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y＝f(x)的定義域為R，當x<0時，f(x)>1，且對任意的實數x、y∈R，等式f(x)f(y)＝f(x＋y)恒成立．若數列{an}滿足a1＝f(0)，且f(an＋1)＝
，則a2 017的值為( )
A. 4 033 B. 3 029 C. 2 249 D. 2 209
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