【題目】某工廠現(xiàn)有職工320人，平均每人每年可創(chuàng)利20萬元．該工廠打算購進(jìn)一批智能機(jī)器人（每購進(jìn)一臺機(jī)器人，將有一名職工下崗）．據(jù)測算，如果購進(jìn)智能機(jī)器人不超過100臺，每購進(jìn)一臺機(jī)器人，所有留崗職工（機(jī)器人視為機(jī)器，不作為職工看待）在機(jī)器人的幫助下，每人每年多創(chuàng)利2千元，每臺機(jī)器人購置費(fèi)及日常維護(hù)費(fèi)用折合后平均每年2萬元，工廠為體現(xiàn)對職工的關(guān)心，給予下崗職工每人每年4萬元補(bǔ)貼；如果購進(jìn)智能機(jī)器人數(shù)量超過100臺，則工廠的年利潤
萬元（x為機(jī)器人臺數(shù)且x<320）．
（1）寫出工廠的年利潤y與購進(jìn)智能機(jī)器人臺數(shù)x的函數(shù)關(guān)系．
（2）為獲得最大經(jīng)濟(jì)效益，工廠應(yīng)購進(jìn)多少臺智能機(jī)器人？此時(shí)工廠的最大年利潤是多少？（參考數(shù)據(jù)：
）
【答案】（1）
（2）工廠購進(jìn)95臺智能機(jī)器人時(shí)獲得最大經(jīng)濟(jì)效益，此時(shí)的最大年利潤為8205萬元
【解析】
(1)首先由題意求得購進(jìn)智能機(jī)器人臺數(shù)
時(shí)的利潤，然后將利潤函數(shù)表示為分段函數(shù)的形式即可；
(2)結(jié)合(1)中求得的利潤函數(shù)解析式分類討論即可確定工廠能夠獲得最大利潤的策略.
（1）當(dāng)購進(jìn)智能機(jī)器人臺數(shù)時(shí)，工廠的年利潤
，
∴
（2）由（1）知，當(dāng)
時(shí)，
，
當(dāng)
時(shí)，
；
當(dāng)
時(shí)，
為增函數(shù)，
.
綜上可得，工廠購進(jìn)95臺智能機(jī)器人時(shí)獲得最大經(jīng)濟(jì)效益，此時(shí)的最大年利潤為8205萬元．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙、丁四個(gè)物體同時(shí)從某一點(diǎn)出發(fā)向同一個(gè)方向運(yùn)動，其路程
關(guān)于時(shí)間
的函數(shù)關(guān)系式分別為
， 
， 
， 
，有以下結(jié)論：
①當(dāng)
時(shí)，甲走在最前面；
②當(dāng)
時(shí)，乙走在最前面；
③當(dāng)
時(shí),丁走在最前面，當(dāng)
時(shí)，丁走在最后面；
④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；
⑤如果它們一直運(yùn)動下去，最終走在最前面的是甲．
其中，正確結(jié)論的序號為 （把正確結(jié)論的序號都填上,多填或少填均不得分）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】記
分別為函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)．若存在
，滿足
且
，則稱
為函數(shù)
與
的一個(gè)“S點(diǎn)”．
（1）證明：函數(shù)
與
不存在“S點(diǎn)”；
（2）若函數(shù)
與
存在“S點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）已知函數(shù)
，
．對任意
，判斷是否存在
，使函數(shù)與在區(qū)間
內(nèi)存在“S點(diǎn)”，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（題文）已知橢圓
的離心率為
，過點(diǎn)
的直線
交橢圓
與
兩點(diǎn)，
，且當(dāng)直線垂直于
軸時(shí)，
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若
，求弦長
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校研究性學(xué)習(xí)小組從汽車市場上隨機(jī)抽取
輛純電動汽車調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于
公里和
公里之間，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成
組：
，
，
，
，
，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求直方圖中
的值；
（2）求續(xù)駛里程在
的車輛數(shù)；
（3）若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機(jī)抽取
輛車，求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程在內(nèi)的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(2016高考新課標(biāo)II，理15)有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
的內(nèi)角
的對邊分別為
，下列四個(gè)命題中正確的是（ ）
A.若
，則一定是銳角三角形
B.若
，則一定是等邊三角形
C.若
，則一定是等腰三角形
D.若
，則一定是等腰三角形
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知y=f（x）是定義在（－∞，+∞）上的奇函數(shù)，且在［0，+∞）上為增函數(shù)，
（1）求證：函數(shù)在（－∞，0）上也是增函數(shù)；
（2）如果f（
）=1，解不等式－1＜f（2x+1）≤0．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在黨中央的正確指導(dǎo)下，通過全國人民的齊心協(xié)力，特別是全體一線醫(yī)護(hù)人員的奮力救治，二月份“新冠肺炎”疫情得到了控制.下圖是國家衛(wèi)健委給出的全國疫情通報(bào)，甲、乙兩個(gè)省份從2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎”確診人數(shù)的折線圖如下：
根據(jù)圖中甲、乙兩省的數(shù)字特征進(jìn)行比對，通過比較把你得到最重要的兩個(gè)結(jié)論寫在答案紙指定的空白處.
①_________________________________________________.
②_________________________________________________.
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