【題目】數(shù)學(xué)中有許多寓意美好的曲線，曲線
被稱為“四葉玫瑰線”（如圖所示）.
給出下列三個(gè)結(jié)論：
①曲線
關(guān)于直線
對(duì)稱；
②曲線上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都不超過
；
③存在一個(gè)以原點(diǎn)為中心、邊長(zhǎng)為
的正方形，使得曲線在此正方形區(qū)域內(nèi)（含邊界）.
其中，正確結(jié)論的序號(hào)是________.
【答案】①②
【解析】
將
代入
也成立得①正確；利用不等式可得
，故②正確；聯(lián)立
得四個(gè)交點(diǎn)，滿足條件的最小正方形是以
為中點(diǎn)，邊長(zhǎng)為2的正方形，故③不正確.
對(duì)于①，將代入得
成立，故曲線
關(guān)于直線
對(duì)稱，故①正確；
對(duì)于②，因?yàn)?/span>
，所以
，所以，
所以曲線上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都不超過
，故②正確；
對(duì)于③，聯(lián)立得
，從而可得四個(gè)交點(diǎn)
，
，
，
，
依題意滿足條件的最小正方形是各邊以為中點(diǎn)，邊長(zhǎng)為2的正方形，故不存在一個(gè)以原點(diǎn)為中心、邊長(zhǎng)為
的正方形，使得曲線在此正方形區(qū)域內(nèi)（含邊界），故③不正確.
故答案為：①②
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著城市化、工業(yè)化進(jìn)程加速，汽車工業(yè)快速發(fā)展，國(guó)際原油供求矛盾逐步加深，全球氣候變暖日益明顯.在此背景下，以節(jié)能減排為重要目標(biāo)的新能源汽車技術(shù)不斷取得突破，并呈現(xiàn)快速突破、競(jìng)相發(fā)展的態(tài)勢(shì).在2015年10月份，國(guó)家發(fā)改委等部委在《電動(dòng)汽車充電基礎(chǔ)設(shè)施發(fā)展指南（2015-2020年）》中要求，新建住宅配建停車位應(yīng)100%建設(shè)充電基礎(chǔ)設(shè)施或預(yù)留建設(shè)安裝條件，大型公共建筑物配建停車場(chǎng)、社會(huì)公共停車場(chǎng)建設(shè)充電基礎(chǔ)設(shè)施或預(yù)留建設(shè)安裝條件的車位比例不低于10%，每2000輛電動(dòng)汽車應(yīng)至少配套建設(shè)一座公共充電站.
為鼓勵(lì)新能源汽車發(fā)展，國(guó)家和地方出臺(tái)了相關(guān)補(bǔ)貼政策.
附表1：2018年某市新能源汽車補(bǔ)貼政策：
純電續(xù)航里程（ | 國(guó)家補(bǔ)貼（萬(wàn)元/輛） | 地方補(bǔ)貼（萬(wàn)元/輛） |
| 1.50 | 0.75 |
| 2.4 | 1.2 |
| 3.4 | 1.7 |
| 4.5 | 2.25 |
| 5 | 2.5 |
為了獲得更大的市場(chǎng)分額，搶占未來新能源汽車銷售先機(jī).該市對(duì)2018年各類型新能源汽車銷售占比情況進(jìn)行了調(diào)查.
附表2：2018年該市各類型新能源汽車銷售占比情況：
純電續(xù)航里程 |
|
|
|
|
|
占比 | 5% | 20% | 35% | 25% | 15% |
（1）用2018年新能源汽車銷售占比來估計(jì)2019年的新能源汽車銷售情況，求2019年每輛新能源汽車的平均補(bǔ)貼.若該市2019年想實(shí)現(xiàn)3000萬(wàn)元補(bǔ)貼，估計(jì)需要銷售新能源汽車多少量.（補(bǔ)貼政策按每輛車補(bǔ)貼=國(guó)家補(bǔ)貼+地方補(bǔ)貼，結(jié)果四舍五入保留整數(shù)）
（2）該市新能源汽車促進(jìn)辦公寶為了調(diào)查新能源汽車補(bǔ)貼發(fā)放情況，希望從2018年銷售的新能漂源汽車中抽取10輛車的信息進(jìn)行回訪核實(shí).以各類型新能源汽車銷售占比為概率.求抽到幾輛續(xù)航里程小于
新能源汽車的可能性最大.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是某學(xué)校研究性課題《什么樣的活動(dòng)最能促進(jìn)同學(xué)們進(jìn)行垃圾分類》向題的統(tǒng)計(jì)圖（每個(gè)受訪者都只能在問卷的5個(gè)活動(dòng)中選擇一個(gè)），以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A. 回答該問卷的總?cè)藬?shù)不可能是100個(gè)
B. 回答該問卷的受訪者中，選擇“設(shè)置分類明確的垃圾桶”的人數(shù)最多
C. 回答該問卷的受訪者中，選擇“學(xué)校團(tuán)委會(huì)宣傳”的人數(shù)最少
D. 回答該問卷的受訪者中，選擇“公益廣告”的人數(shù)比選擇“學(xué)校要求”的少8個(gè)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】用2與0兩個(gè)數(shù)字排成7位的數(shù)碼，其中“20”和“02”各至少出現(xiàn)兩次（如0020020、2020200、0220220等），則這樣的數(shù)碼的個(gè)數(shù)是（ ）
A.54B.44C.32D.22
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左右焦點(diǎn)分別為F1F2，右頂點(diǎn)為A，P為橢圓C上任意一點(diǎn).已知
的最大值為3，最小值為2.
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于MN兩點(diǎn)(MN不是左右頂點(diǎn))，且以MN為直徑的圓過點(diǎn)A.求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列
（
）的各項(xiàng)均為正整數(shù)，且
.若對(duì)任意
，存在正整數(shù)
使得
，則稱數(shù)列
具有性質(zhì)
.
（1）判斷數(shù)列
與數(shù)列
是否具有性質(zhì)；（只需寫出結(jié)論）
（2）若數(shù)列具有性質(zhì)，且
，
，
，求
的最小值；
（3）若集合
，且
（任意
，
）.求證：存在
，使得從中可以選取若干元素（可重復(fù)選取）組成一個(gè)具有性質(zhì)的數(shù)列.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的圖象過原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線與直線
垂直．
（
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）討論
的單調(diào)性；
（2）若對(duì)任意的
，總有
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】農(nóng)歷五月初五是端午節(jié)，民間有吃粽子的習(xí)慣，粽子又稱粽籺，俗稱“粽子”，古稱“角黍”，是端午節(jié)大家都會(huì)品嘗的食品，傳說這是為了紀(jì)念戰(zhàn)國(guó)時(shí)期楚國(guó)大臣、愛國(guó)主義詩(shī)人屈原.如圖，平行四邊形形狀的紙片是由六個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形構(gòu)成的，將它沿虛線折起來，可以得到如圖所示粽子形狀的六面體，則該六面體的體積為____；若該六面體內(nèi)有一球，則該球體積的最大值為____．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
1（a＞b＞0）過A（2，0），B（0，1）兩點(diǎn).
（1）求橢圓C的方程和離心率的大小；
（2）設(shè)M，N是y軸上不同的兩點(diǎn)，若兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)互為倒數(shù)，直線AM與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為P，直線AN與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，判斷直線PQ與x軸的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
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