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過點作兩條互相垂直的直線,若軸于點,軸于點,求線段的中點的軌跡方程.
x+2y-5=0

試題分析:由,得的斜率關系,且過定點,,將兩條直線方程設出來,,進而分別將其與軸的交點,的坐標,設線段的中點,根據中點坐標公式,得,聯立消去參數,得中點的軌跡方程.

試題解析:設,因為,且過定點,所以設,∴軸交點軸交點,因為是線段的中點,所以,消去,得x+2y-5=0,另外,當=0時,中點為(1,2),滿足上述軌跡方程;當不存在時,中點為(1,2),也滿足上述軌跡方程, 綜上所述,的軌跡方程為x+2y-5=0.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點直線為平面上的動點,過點作直線的垂線,垂足為,且.
(1)求動點的軌跡方程;
(2)是軌跡上異于坐標原點的不同兩點,軌跡在點處的切線分別為,且
相交于點,求點的縱坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線與直線互相垂直,那么的值等于(   )
A.1B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若點P(2,-1)為圓的弦AB的中點,則直線AB的方程為(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線與圓交于不同的兩點,是坐標原點,那么實數的取值范圍是           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求傾斜角是直線y=-x+1的傾斜角的,且分別滿足下列條件的直線方程:
(1)經過點(,-1);
(2)在y軸上的截距是-5.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線與兩條坐標軸圍成的三角形面積為____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線,互相垂直,則實數的值是              .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線與直線互相平行,則=______________.

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同步練習冊答案
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