某自來水廠的蓄水池存有400噸水，水廠每小時可向蓄水池中注水60噸，同時蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水，
小時內(nèi)供水總量為
噸（
），從供水開始到第幾小時時，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少噸？
浙江名校名師金卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交a元(3≤a≤5)的管理費(fèi)，預(yù)計當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為x元(9≤x≤11)時，一年的銷售量為(12－x)2萬件．
(1)求分公司一年的利潤L(萬元)與每件產(chǎn)品的售價x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為多少元時，分公司一年的利潤L最大？并求出L的最大值Q(a)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
滿足
，當(dāng)
時
；當(dāng)
時
.
(Ⅰ)求函數(shù)在（-1,1）上的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)若
，求函數(shù)
在
上的零點(diǎn)個數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
“地溝油”嚴(yán)重危害了人民群眾的身體健康，某企業(yè)在政府部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，新上了一種從“食品殘渣”中提煉出生物柴油的項目，經(jīng)測算，該項目月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可以近似的表示為：
且每處理一噸“食品殘渣”，可得到能利用的生物柴油價值為200元，若該項目不獲利，政府將補(bǔ)貼.
(1)當(dāng)x∈[200,300]時，判斷該項目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則政府每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項目不虧損；
(2)該項目每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
）．
（1）若
的定義域和值域均是
，求實(shí)數(shù)
的值；
（2）若對任意的
，
，總有
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
對于函數(shù)
,若存在實(shí)數(shù)對(
),使得等式
對定義域中的每一個
都成立,則稱函數(shù)是“()型函數(shù)”.
(1) 判斷函數(shù)
是否為“()型函數(shù)”，并說明理由；
(2) 若函數(shù)
是“()型函數(shù)”,求出滿足條件的一組實(shí)數(shù)對
；
(3)已知函數(shù)
是“()型函數(shù)”,對應(yīng)的實(shí)數(shù)對為(1,4).當(dāng)
時,
,若當(dāng)
時,都有
,試求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線
平行，且在
處取得極小值
.設(shè)
.
（1）若曲線
上的點(diǎn)
到點(diǎn)
的距離的最小值為
，求
的值；
（2）
如何取值時，函數(shù)
存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn).
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的一元二次方程，為計算方便可用換元法令
，即將方程轉(zhuǎn)化為熟悉的關(guān)于x的一元二次方程，可利用配方法求值域。
噸，
（
＝
，即
，且
，即
時，
，
.求證：
.
對任意a,b
都有
當(dāng)
時，
.
,解不等式
.