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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
給出下列命題:
①經過空間一點一定可作一條直線與兩異面直線都垂直;②經過空間一點一定可作一平面與兩異面直線都平行;③已知平面,直線,若,則;④四個側面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱;⑤底面是等邊三角形,側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.其中正確命題的序號是      

試題分析:空間中兩條異面直線的公垂線垂直而且唯一,所以①正確;如果點在其中的某一條直線上,則②中所說的平面就作不出來,所以②不正確;根據線面垂直的判定定理可知③不正確;如果四棱柱的四個側面中,相對的兩個面分別全等,則該死棱柱不一定為直四棱柱,所以④不正確;⑤中側面不一定都是全等的等腰三角形,所以⑤不正確.
點評:解決此類問題要緊扣定義和定理,定義和定理中的條件缺一不可.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知在側棱垂直于底面的三棱柱中,
的中點。

(1)求證:
(2)求與平面所成的角的正切值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

本小題滿分14分)
如圖,在直三棱柱中,,點分別是的中點.
(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)證明:平面平面
(Ⅲ)求多面體A1B1C1BD的體積V.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

把10個蘋果分成三堆,要求每堆至少有一個,至多5個,不同的分法有          種.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,ABC—A1B1C1是正方體,E、F分別是AD、DD1的中點,則面EFC1B和面BCC1所成二面角的正切值等于(  )

A.       B.         C.       D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是兩條不同的直線,是一個平面,則下列命題正確的是(  )
A.若,則
B.若,則
C.若,則
D.若,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1,E、F分別是平面A1B1C1D1和ADD1A1的中心,則EF和CD所成的角是(  ).
A.60° B.45°C.30°D.90°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知兩條不同直線,兩個不同平面,給出下列命題:
①若垂直于內的兩條相交直線,則
②若,則平行于內的所有直線;
③若,則
④若,則
⑤若,則
其中正確命題的序號是                 .(把你認為正確命題的序號都填上)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線m、n與平面α、β,給出下列三個命題:
①若m∥α,n∥α,則m∥n;②若m∥α,n⊥α,則n⊥m;
③若m⊥α,m∥β,則α⊥β.其中正確命題的個數是(    )
A.0B.1C.2D.3

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同步練習冊答案
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