Question

為了解本市居民的生活成本,甲、乙、丙三名同學利用假期分別對三個社區進行了“家庭每月日常消費額”的調查.他們將調查所得到的數據分別繪制成頻率分布直方圖(如圖所示),記甲、乙、丙所調查數據的標準差分別為s1,s2,s3,則它們的大小關系為　　　　(用“>”連接).

 

 

Answer 1

s1>s2>s3

【解析】依題意得,對于甲所調查數據,家庭每月日常消費額介于1000～1500,1500～2000,2000～2500,2500～3000,3000～3500的家庭的頻率分別是0.3,0.2,0.1,0.1,0.3;對于乙所調查數據,家庭每月日常消費額介于1000～1500,1500～2000,2000～2500,2500～3000,3000～3500的家庭的頻率分別是0.2,0.2,0.3,0.2,0.1;對于丙所調查數據,家庭每月日常消費額介于1000～1500,1500～2000,2000～2500,2500～3000,3000～3500的家庭的頻率分別是0.1,0.2,0.4,0.2,0.1.由此可見,甲圖中的數據最分散,丙圖中的數據最集中,因此有s1>s2>s3(注:數據越集中方差越小,標準差也就越小).