Question

(本小題滿分12分)   函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，為圖象的最高點(diǎn)，、為圖象與軸的交點(diǎn)，且為正三角形。

（Ⅰ）求的值及函數(shù)的值域；

（Ⅱ）若，且，求的值。[來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng)Z#X#X#K]

 

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】（Ⅰ）由已知可得：

              =3cosωx+

又由于正三角形ABC的高為2，則BC=4

所以，函數(shù)

所以，函數(shù)。……………………6分

（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912445715572710/SYS201207091245256088781765_DA.files/image006.png">（Ⅰ）有

 

由x₀

所以，

故

          

            ………………………………………………………12分

[點(diǎn)評(píng)]本題主要考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)同三角函數(shù)的關(guān)系、兩角和的正（余）弦公式、二倍角公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算能力，考查樹(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.