Question

【題目】在正整數(shù)數(shù)列中,由1開始按如下規(guī)則依次取它的項:第一次取1;第二次取2個連續(xù)偶數(shù);第三次取3個連續(xù)奇數(shù);第四次取4個連續(xù)偶數(shù);第五次取5個連續(xù)奇數(shù)；……按此規(guī)律取下去,得到一個子數(shù)列，，……則在這個子數(shù)列中,第個數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：由歸納可得，第m次取，最后一個數(shù)為，共個數(shù)，所以第63次取數(shù)是第2016項，，可求第2018項。

詳解：由題意得，第一次取數(shù)為1，共1個數(shù)，

第二次取，數(shù)列為連續(xù)正整數(shù)少1個數(shù)，所以最后一個數(shù)為1+2+1=4=.共1+2個數(shù)

第三次取，數(shù)列為連續(xù)正整數(shù)少1+2個數(shù)，所以最后一個數(shù)為1+2+3+2+1=9=，共1+2+3個數(shù)，

第四次取，數(shù)列為連續(xù)正整數(shù)少1+2+3個數(shù)，所以最后一個數(shù)為1+2+3+4+3+2+1=16=，共1+2+3+4個數(shù)

第五次取，數(shù)列為連續(xù)正整數(shù)少1+2+3+4個數(shù)，所以最后一個數(shù)為1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=，共1+2+3+4+5個數(shù)。

第m次取，最后一個數(shù)為1+2+3+，共1+2+個數(shù)

而，所以第63次取數(shù)是第2016項，，所以，選D.