Question

【題目】設f（x）是[0，1]上的不減函數，即對于0≤x1≤x2≤1有f（x1）≤f（x2），且滿足（1）f（0）=0；（2）f（ ）= f（x）；（3）f（1﹣x）=1﹣f（x），則f（ ）=（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵（1）f（0）=0；（2）f（ ）= f（x）；（3）f（1﹣x）=1﹣f（x），
∴f（1）=1﹣f（0）=1，
f（ ）= f（1）= ，f（1﹣ ）=1﹣f（ ）．即f（ ）=1﹣ = ，
f（ ）= f（ ）= × = ，f（ ）= f（ ）= × =
f（ ）= f（ ）= × = ，f（ ）= f（ ）= × = ，
f（ ）= f（ ）= × = ，f（ ）= f（ ）= × = ，
f（ ）= f（ ）= × = ，f（ ）= f（ ）= × = ，
f（ ）= f（ ）= × = ，f（ ）= f（ ）= × = ，
f（ ）= f（ ）= × = ，f（ ）= f（ ）= × = ，
∵對于0≤x1≤x2≤1有f（x1）≤f（x2），
∴當 ≤x≤ 時，f（x）= ，
∵ ∈[ ， ]時，∴f（ ）= ，
故選：C．