【題目】如果函數
在
上存在
滿足
，
，則稱函數是在上的“雙中值函數”，已知函數
是
上的“雙中值函數”，則函數
的取值范圍是__________．
【答案】
.
【解析】
分析：根據題目給出的定義可得f′（x1）=f′（x2）=
=t2﹣t，即方程3x2﹣2x=t2﹣t在區間（0，t）有兩個解，利用二次函數的性質可知實數t的取值范圍．
詳解：由題意可知，∵f（x）=x3﹣x2+t，f′（x）=3x2﹣2x
在區間[0，t]存在x1，x2（0＜x1＜x2＜t），
滿足f′（x1）=f′（x2）==t2﹣t，
∵f（x）=x3﹣x2+t，
∴f′（x）=3x2﹣2x，
∴方程3x2﹣2x=t2﹣t在區間（0，t）有兩個不相等的解．
令g（x）=3x2﹣2x﹣t2+t，（0＜x＜t）
則
，
解得
＜t＜1．
∴實數t的取值范圍是（，1）.
故答案為：（，1）．
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【題目】某電腦公司有5名產品推銷員，其工作年限與年推銷金額的數據如表：
推銷員編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
工作年限 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
推銷金額 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
求年推銷金額y關于工作年限x的線性回歸方程；
判斷變量x與y之間是正相關還是負相關；
若第6名推銷員的工作年限是11年，試估計他的年推銷金額．
（參考數據
，
，
參考公式：線性回歸方程
中
，
，其中
為樣本平均數）
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【題目】已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）的最小正周期為π，且其圖象向左平移 
個單位后得到函數g（x）=cosωx的圖象，則函數f（x）的圖象（ ）
A.關于直線x= 
對稱
B.關于直線x= 
對稱
C.關于點（ ，0）對稱
D.關于點（ ，0）對稱
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【題目】已知函數f（x）=3mx﹣ 
﹣（3+m）lnx，若對任意的m∈（4，5），x1 ， x2∈[1，3]，恒有（a﹣ln3）m﹣3ln3＞|f（x1）﹣f（x2）|成立，則實數a的取值范圍是 ．
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【題目】某城市交通部門為了對該城市共享單車加強監管，隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調查，并將問卷中的這100人根據其滿意度評分值（百分制）按照
，
，
，
分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．
（1）求圖中x的值；
（2）求這組數據的平均數和中位數；
（3）已知滿意度評分值在
內的男生數與女生數的比為
，若在滿意度評分值為的人中隨機抽取2人進行座談，求2人均為男生的概率．
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【題目】某品牌經銷商在一廣場隨機采訪男性和女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調查結果如下：
微信控 | 非微信控 | 合計 | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合計 | 56 | 44 | 100 |
（1）根據以上數據，能否有95%的把握認為“微信控”與“性別”有關？
（2）現從調查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人數；
（3）從（2）中抽取的5位女性中，再隨機抽取3人贈送禮品，試求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.
參考公式: 
，其中
.
參考數據：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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【題目】函數
的定義域為A，若
時總有
為單函數.例如，函數=2x+1（
）是單函數.下列命題：
①函數=
（x
R）是單函數；②若為單函數，
且
則
；③若f：A
B為單函數，則對于任意bB，它至多有一個原象；
④函數f（x）在某區間上具有單調性，則f（x）一定是單函數.其中的真命題是 .（寫出所有真命題的編號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知奇函數
的定義域為
，其中
為指數函數且過點
．
（1）求函數
的解析式；
（2）判斷函數
的單調性，并用函數單調性定義證明．
（3）若對于任意的
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍.
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