Question

設直線l的方程為x+my-2m+6=0，根據下列條件分別確定m的值．
（1）直線l在x軸上的截距是-3；
（2）直線l的斜率是l．

Answer 1

分析：（1）l在x軸上的截距是-3，即直線l過點（-3，0），代入方程，解之即可；
（2）由題意得斜率為1，即直線方程中x、y的系數互為相反數，且不為0，解方程求得實數m的值．

解答：解：（1）l在x軸上的截距是-3，即直線l過點（-3，0），
故-3+0-2m+6=0，
解得m=

3

2

；
（2）直線斜率為1，即直線方程中x、y的系數互為相反數，且不為0．
故1+m=0，解得m=-1．

點評：本題考查直線的傾斜角和斜率的關系，以及解一元二次方程的方法，屬于基礎題．