(本題滿分14分)
如圖，在三棱拄
中，
側(cè)面
，已知
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）試在棱
(不包含端點(diǎn)
上確定一點(diǎn)
的位置,使得
；
(Ⅲ) 在（Ⅱ）的條件下,求二面角
的平面角的正切值.
(本題滿分12分)
證（Ⅰ）因?yàn)?sub>
側(cè)面
，故
在
中，
由余弦定理有
故有 
而 
且
平面
（Ⅱ）由
從而
且
故
不妨設(shè) 
，則
，則
又
則
在
中有 
從而
（舍負(fù)）
故
為
的中點(diǎn)時(shí)，
法二：以
為原點(diǎn)
為
軸，設(shè)，則
由得 
即
化簡(jiǎn)整理得 
或 
當(dāng)時(shí)與
重合不滿足題意
當(dāng)時(shí)為的中點(diǎn)
故為的中點(diǎn)使
（Ⅲ）取
的中點(diǎn)
，
的中點(diǎn)
，
的中點(diǎn)
，
的中點(diǎn)
連
則
，連
則
，連
則
連
則
，且
為矩形，
又
故
為所求二面角的平面角
在
中，
法二：由已知
， 所以二面角
的平面角
的大小為向量
與
的夾角
因?yàn)?sub>
故 
.
天天練口算系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
| π |
| 3 |
|
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本題滿分14分）如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，
為
上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D－AEC的體積；（3）設(shè)M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點(diǎn)N，使得MN∥平面DAE.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
(本題滿分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}
(Ⅰ)若A
B=[0,3]，求實(shí)數(shù)m的值
(Ⅱ)若A
CRB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
(本題滿分14分)
已知點(diǎn)
是⊙
：
上的任意一點(diǎn)，過(guò)作
垂直
軸于
,動(dòng)點(diǎn)
滿足
。
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
（2）已知點(diǎn)
，在動(dòng)點(diǎn)的軌跡上是否存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn)
、
，使
(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，若存在，求出直線
的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江西省高一第二學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
(本題滿分14分)已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的定義域；
(2)判斷的奇偶性；
(3)方程
是否有根?如果有根
，請(qǐng)求出一個(gè)長(zhǎng)度為
的區(qū)間
，使
；如果沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由?(注：區(qū)間的長(zhǎng)度為
).
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