Question

若橢圓的點到左焦點的距離大于它到右準線的距離，則橢圓離心率e的取值范圍是           .

Answer 1

解：假設這個點為P點，F為左焦點，PH為P到右準線的距離，
則：|PF|=a+ea/ 3 ，|PH|=a² /c -a /3 ="a" /e -a /3由于：PF＞PH，所以：a+ea /3 ＞a /e -a /3 ，e²+4e-3＞0，
解得：e＞ -2，
所以 -2＜e＜1．
故答案為（  -2，1）