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關(guān)于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在區(qū)間[0,2]上有解,求實數(shù)m的取值范圍.
(-∞,-1)
解:設(shè)f(x)=x2+(m-1)x+1,x∈[0,2],
①若f(x)=0在區(qū)間[0,2]上有一解,
∵f(0)=1>0,則應(yīng)有f(2)<0,
又∵f(2)=22+(m-1)×2+1,
∴m<-.
②若f(x)=0在區(qū)間[0,2]上有兩解,則



∴-≤m<-1.
由①②可知m的取值范圍(-∞,-1).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知是不全為的實數(shù),函數(shù),方程有實根,且的實數(shù)根都是的根,反之,的實數(shù)根都是的根.
(1)求的值;(2)若,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知x0是f(x)=()x的一個零點,x1∈(-∞,x0),x2∈(x0,0),則(  )
A.f(x1)<0,f(x2)<0B.f(x1)>0,f(x2)>0
C.f(x1)>0,f(x2)<0D.f(x1)<0,f(x2)>0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若直線y=2a與函數(shù)y=|ax-1|(a>0且a≠1)的圖象有兩個公共點,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=|ax-2|+bln x(x>0,實數(shù)a,b為常數(shù)).
(1)若a=1,f(x)在(0,+∞)上是單調(diào)增函數(shù),求b的取值范圍;
(2)若a≥2,b=1,求方程f(x)=在(0,1]上解的個數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入如下四個函數(shù):
①y=2x;②y=-2x; 
③f(x)=x+x-1;④f(x)=x-x-1.
則輸出函數(shù)的序號為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2x,x∈R.當m取何值時方程|f(x)-2|=m有一個解?兩個解?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

(5分)(2011•福建)若關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)m的取值范圍是(        )
A.(﹣1,1)B.(﹣2,2)C.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)D.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

給出以下命題:
①對于平面幾何中的命題:“夾在兩條平行線之間的平行線段相等”,在立體幾何中,類比上述命題,可以得到命題:“夾在兩個平行平面間的平行線段相等”.
=2;
③已知函數(shù)的圖象與直線有相異三個公共點,則的取值范圍是(-2,2)
其中正確命題是(    )
A.①②③B.①②C.①③D.②③

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同步練習(xí)冊答案
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