Question

y=x²e^x的單調遞增區間是     ．

Answer 1

【答案】分析：用導數求函數的單調區間，先求函數的導數，再令其大于0，解出不等式的解集，即得其單調區間．
解答：解：由y=x²e^x得其導數y'=2xe^x+x²e^x，
令y'≥0，即2xe^x+x²e^x≥0
可得2x+x²≥0，
解得x≥0或者x≤-2
故y=x²e^x的單調遞增區間是（-∞，-2），（0，+∞）
故答案為（-∞，-2），（0，+∞）．
點評：本題考點是函數的單調性及單調區間，本題求單調區間用的是導數法，其步驟是先求出導數，令導數大于為，求單調增區間．