Question

在正整數(shù)數(shù)列中，由1開始依次按如下規(guī)則將某些數(shù)染成紅色：先染1，再染兩個偶數(shù)2、4；再染4后面最鄰近的三個連續(xù)奇數(shù)5、7、9；再染9后面最鄰近的四個連續(xù)偶數(shù)10、12、14、16；再染此后最鄰近的五個連續(xù)奇數(shù)17、19、21、23、25；按此規(guī)則一直染下去，得到一紅色子數(shù)列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，……．則在這個紅色子數(shù)列中，由1開始的第2011個數(shù)是_____________.

Answer 1

3959

試題分析：分組： 第一組一個， 第二組兩個， .....
則第一組最后一個數(shù)為1 則第二組最后一個數(shù)為1+3 ....
第44組 最后一個數(shù)為第1980個數(shù) 為3872 ，
再推得第2011個數(shù)為 3959.
點評：創(chuàng)新題，注意發(fā)現(xiàn)構(gòu)成規(guī)律，運用等差數(shù)列知識求解。