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如圖，是函數

和y=3x²圖象的一部分，其中x=x₁，x₂（-1＜x₁＜0＜x₂）時，兩函數值相等．
給出如下兩個命題：
①當x＜x₁時，

；
②當x＞x₂時，

，
（1）舉出一個反例，說明命題①是假命題；
（2）利用基本函數的單調性，說明命題②是真命題．

【答案】分析：（1）利用條件，舉出反例即可．（2）利用函數的單調性的定義證明命題．
解答：解：（1）可以舉反例：取x=-10，則x＜x₁，
但

，3×（-10）²=300，∴

不成立；
（2）∵函數

在[x₂，+∞）上是減函數，函數y=3x²在[x₂，+∞）上是增函數，
∴當x＞x₂時，

．
點評：本題主要考查指數函數和二次函數的圖象和性質．

練習冊系列答案

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