Question

若直線l₁，l₂的斜率分別是2x²-7x+3=0的兩根，則l₁與l₂的夾角為（　　）

• A．

  π

  3

• B．

  π

  4

• C．

  2π

  3

• D．

  3π

  4

Answer 1

分析：根據方程求出兩直線的斜率k₁，k₂，由直線的夾角公式可得tanα=|

k2-k1

1+k1k2

|結合0≤α≤

1

2

π可求夾角α

解答：解：2x²-7x+3=0的兩根為3，

1

2

，
由直線的夾角公式可得tanα=

3- 1 2

1+3× 1 2

=1，
∵0≤α≤

1

2

π，
∴α=

π

4

．
故選B．

點評：本題主要考查了直線的夾角公式得tanα=|

k2-k1

1+k1k2

|在解題中的應用，要注意直線夾角的范圍0≤α≤

1

2

π．