Question

正三角形的一個頂點位于坐標(biāo)原點，另外兩個頂點在拋物線y²=2x上，則這個正三角形的邊長是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)拋物線的對稱性知：另外兩頂點關(guān)于x軸對稱．進而設(shè)出邊長為a，求出頂點坐標(biāo)，進而求得拋物線的p．

解答：解：由拋物線的對稱性知：另外兩頂點關(guān)于x軸對稱．
設(shè)邊長為a，則
另外兩點分別為（

3

2

，

a

2

），（

3

2

，-

a

2

），拋
物線方程得a=4

3

故答案為4

3

點評：本題主要考查了拋物線的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是利用橢圓的對稱性．