【題目】把函數
的圖象沿
軸向左平移
個單位，縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變）后得到函數
的圖象，對于函數有以下四個判斷：
①該函數的解析式為；
；
②該函數圖象關于點
對稱；
③該函數在
[，上是增函數；
④函數
在
上的最小值為
，則
．
其中，正確判斷的序號是______．
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【題目】已知函數f（x）= 
﹣m（lnx+ 
）（m為實數，e=2.71828…是自然對數的底數）． （Ⅰ）當m＞1時，討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）若g（x）=x2f′（x）﹣xex在（ 
，3）內有兩個零點，求實數m的取值范圍．
（Ⅲ）當m=1時，證明：xf（x）+xlnx+1＞x+ 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平行四邊形ABCD中， 
， 
，若將其沿AC折成直二面角D﹣AC﹣B，則三棱錐D﹣ACB的外接球的表面積為（ ）
A.16π
B.8π
C.4π
D.2π
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【題目】如圖，已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝1＋
，過A作AE⊥CD，垂足為E，現將△ADE沿AE折疊，使得DE⊥EC.
(1)求證：BC⊥面CDE;
(2)在線段AE上是否存在一點R，使得面BDR⊥面DCB，若存在，求出點R的位置；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（Ⅰ）若曲線
在
處的切線與直線
平行，求實數
的值；
（Ⅱ）若函數
在定義域上為增函數，求實數的取值范圍；
（Ⅲ）若有兩個極值點
，且
，
，若不等式
恒成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某學校的800名男生中隨機抽取50名測量其身高，被測學生身高全部介于
和
之間，將測量結果按如下方式分組：第一組
，第二組
，…，第八組
，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數相同，第六組的人數為4．
（1）請補全頻率分布直方圖并求第七組的頻率；
（2）估計該校的800名男生的身高的中位數以及身高在
以上（含）的人數；
（3）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為
，
，事件
，事件
，求
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，將一矩形花壇
擴建成一個更大的矩形花壇
，要求
點在
上，
點在
上，且對角線
過
點，已知
米，
米．
（1）要使矩形的面積大于
平方米，則
的長應在什么范圍內?
（2）當的長度是多少時，矩形花壇的面積最小?并求出最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于定義域為R的函數f（x），若滿足①f（0）=0；②當x∈R，且x≠0時，都有xf'（x）＞0；③當x1≠x2 ， 且f（x1）=f（x2）時，x1+x2＜0，則稱f（x）為“偏對稱函數”． 現給出四個函數：g（x）= 
；φ（x）=ex﹣x﹣1．
則其中是“偏對稱函數”的函數個數為 ．
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