Question

【題目】若5張獎(jiǎng)券中有2張是中獎(jiǎng)的，先由甲抽1張，然后由乙抽1張，求：

（1）甲中獎(jiǎng)的概率；

（2）甲乙都中獎(jiǎng)的概率；

（3）只有乙中獎(jiǎng)的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）記甲中獎(jiǎng)為事件A，5張獎(jiǎng)券中有2張是中獎(jiǎng)的，由等可能事件的概率公式計(jì)算可得答案；

（2）記甲、乙都中獎(jiǎng)為事件B，由（1）可得，首先由甲抽一張，中獎(jiǎng)的概率，分析此條件下乙中獎(jiǎng)的概率，由相互獨(dú)立事件的概率的乘法公式計(jì)算可得答案；

（3）記只有乙中獎(jiǎng)為事件C，首先計(jì)算由對(duì)立事件的概率性質(zhì)計(jì)算甲沒(méi)有中獎(jiǎng)的概率，進(jìn)而分析此條件下乙中獎(jiǎng)的概率，由相互獨(dú)立事件的概率的乘法公式計(jì)算可得答案.

（1）根據(jù)題意，甲中獎(jiǎng)為事件A，

5張獎(jiǎng)券中有2張是中獎(jiǎng)的，則甲從中隨機(jī)抽取1張，則其中獎(jiǎng)的概率為.

（2）記甲、乙都中獎(jiǎng)為事件B，

由（1）可得，首先由甲抽一張，中獎(jiǎng)的概率為，

若甲中獎(jiǎng)，此時(shí)還有4張獎(jiǎng)券，其中1張有獎(jiǎng)，則乙中獎(jiǎng)的概率為，

則甲、乙都中獎(jiǎng)的概率.

（3）記只有乙中獎(jiǎng)為事件C，

首先甲沒(méi)有中獎(jiǎng)，其概率為，

此時(shí)還有4張獎(jiǎng)券，其中2張有獎(jiǎng)，則乙中獎(jiǎng)的概率為，

則只有乙中獎(jiǎng)的概率為.