Question

若定義運算a⊕b=

b，a＜b a，a≥b

，則函數f（x）=（-2x+1）⊕2^x的值域是（　　）

A．[2，+∞）

B．（-∞，2]

C．[1，+∞）

D．（-∞，1]

Answer 1

分析：按照定義，確定f（x）=（-2x+1）⊕2^x的分段函數式，求出每部分函數的值域，最后求其并集

解答：解：在同一坐標系內畫出y=-2x+1．y=2^x的圖象．

可知，當x＞0時，f（x）=2^x＞1
當x≤0時，f（x）=-2x+1≥1
綜上所述，f（x）≥1，即值域為[1，+∞）
故選C

點評：本題考查分段函數的值域求法，注意分段函數的值域是各部分函數值域的并集