已知數列
，a1=1，點
在直線
上.
（1）求數列的通項公式；
（2）設
，求證：
<1.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
，
滿足：
．
（1）若
，求數列的通項公式；
（2）若
，且
．
① 記
，求證：數列
為等差數列；
② 若數列
中任意一項的值均未在該數列中重復出現無數次，求首項
應滿足的條件．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知三次函數
為奇函數，且在點
的切線方程為
(1)求函數
的表達式；
(2)已知數列
的各項都是正數,且對于
,都有
,求數列的首項
和通項公式；
(3)在(2)的條件下，若數列
滿足
,求數列的最小值.
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（2）∵
在直線x－y+1=0上，
是首項為2，公比為2的等比數列.
7分
14分
求通項時要構造新的等比數列，將其轉化為
的形式，公比為
的等比數列
的前
項和為
，對任意的
，都有
，且
；數列
滿足
.
的值及數列
的通項公式；
對一切
成立.
的前
項和為
，且對任意的
都有
，
；
，并用數學歸納法證明
滿足：
。
的通項公式
時，求證：
的前
項和為
，且 
．
，數列
的前
，求證：
．
中，
項和
；
，使得
成立，求實數
的最小值.
中，
且
成等差數列，
成等比數列
及
；