Question

若實(shí)數(shù)x，y滿足(x-2)2+y2=3，設(shè)k=

y

x

，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______．

Answer 1

設(shè)k=

y

x

，則y=kx，
∵實(shí)數(shù)x，y滿足（x-2）²+y²=3，
∴直線y=kx與圓與交點(diǎn)，
∴

|2k|

1+k2

≤

3

，
∴k²≤3，
∴-

3

≤k≤

3

，
∴實(shí)數(shù)k的取值范圍是[-

3

，

3

]．
故答案為：[-

3

，

3

]．