Question

條件p：a≥-2；條件q：2a²-3a-9≥0，則^?p是q的（　　）

• A、充分非必要條件
• B、必要非充分條件
• C、充分必要條件
• D、既非充分也非必要條件

Answer 1

分析：先利用十字相乘法解出條件q：2a²-3a-9≥0，由題意看條件p：a≥-2；與條件q：2a²-3a-9≥0，是否能互推，然后根據必要條件、充分條件和充要條件的定義進行判斷．

解答：解：∵條件q：2a²-3a-9≥0，則
解得，a≥1或a≤-

3

2

，
∵條件p：a≥-2；
∴^?p：a＜-2
∴條件^?p?條件q，反之則不可以，
∴^?p是q充分非必要條件，
故選A．

點評：本小題主要考查了命題的基本關系，題中的設問通過對不等關系的分析，考查了命題的概念和對于命題概念的理解程度．