Question

若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)f（x）為增函數(shù)，f（-3）=0，又g（x）=x²+x+1，則不等式f（x）g（x）＜0的解集為______．

Answer 1

∵x∈（-∞，0）時(shí)f（x）為增函數(shù)，f（-3）=0，
∴當(dāng)x∈（-∞，-3）時(shí)，f（x）＜0，當(dāng)x∈（-3，0）時(shí)，f（x）＞0，
又∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
∴當(dāng)x∈（0，3）時(shí)，f（x）＜0，當(dāng)x∈（-3，+∞）時(shí)，f（x）＞0；
又∵g（x）=x²+x+1＞0恒成立，
∴不等式f（x）g（x）＜0的解集為（-∞，-3）∪（0，3）
故答案為：（-∞，-3）∪（0，3）