Question

【題目】先將函數(shù)y=2sinx的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)一半，再將得到的圖象向左平移 個(gè)單位，則所得圖象的對(duì)稱軸可以為（ ）
A.x=﹣
B.x=
C.x=﹣
D.x=

Answer 1

【答案】D
【解析】解：將函數(shù)y=2sinx 縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)一半，所得函數(shù)解析式為：y=2sin2x，
再將得到的圖象向左平移 個(gè)單位，所得函數(shù)解析式為：y=2sin2（x+ ）=2sin（2x+ ），
令2x+ =kπ+ ，k∈Z，可得：x= + ，k∈Z，
當(dāng)k=0時(shí)，可得所得圖象的對(duì)稱軸可以為 ．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關(guān)知識(shí)，掌握?qǐng)D象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．